Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(2,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(5) при t = 5 s.

G(s) = 5/(2,5s + 1)U = 20t = 5 s

y(5) =

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 10 V через резистор R = 10 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % t_r у ms.

R = 10 kΩC = 47 µFV = 10 V

t_r = ms

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 210/(s² + 7s + 70) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 210/(s² + 7s + 70)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 39/(s² + 9s + 39) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 39/(s² + 9s + 39)

%OS = %

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 5 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 5 %

ζ =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 6)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 30 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %

K =

Ключ відповідей

1. y(5) = 86,47
2. t_r = 1033 ms
3. t_s = 1,143 s
4. %OS = 3,82 %
5. ζ = 0,6901
6. K = 70,28

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.