Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 3 s він показує 0,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(3) = 0,8

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 10/(s + 5)U = 1

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 26/(s² + 2s + 52) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 26/(s² + 2s + 52)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 6/(s² + 2s + 12) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 6/(s² + 2s + 12)

σ =

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 8 Ω, L = 20 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 8 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 24 V

v_C,max = V

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 45 Ω, L = 200 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 45 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 10 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. τ = 5,873 s
2. y(∞) = 2
3. t_p = 0,4399 s
4. σ = −1
5. v_C,max = 33,5 V
6. v_C,max = 11,61 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.