Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
+−9 VR = 100 kΩC = 47 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 47 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 100 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % tr у ms.

R = 100 kΩC = 47 µFV = 9 V
tr = ms
2.Легка
+−12 VR = 47 kΩC = 10 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 47 kΩ. Через який час після замикання ключа напруга на конденсаторі досягає 90 % кінцевого значення? Знайдіть t у ms.

R = 47 kΩC = 10 µFV = 12 V90 %
t = ms
3.Середня
t (s)y(t)3?

Система має передатну функцію G(s) = 51/(s² + s + 17) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 51/(s² + s + 17)
%OS = %
4.Середня
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 190/(s² + 12s + 95) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 190/(s² + 12s + 95)
ts = s
5.Складна
t (s)y(t)18 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 8 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 8 %
ζ =
6.Складна
k = 1000 N/mc = 40 N·s/mm = 2,5 kgF = 100 Nx(t)

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 1000 N/m з в’язким демпфером c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 2,5 kgk = 1000 N/mc = 40 N·s/mF = 100 N
ζ =

Ключ відповідей

  1. 1. tr = 10327 ms
  2. 2. t = 1082 ms
  3. 3. %OS = 68,13 %
  4. 4. ts = 0,6667 s
  5. 5. ζ = 0,6266
  6. 6. ζ = 0,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.