Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 1/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(1s + 1)U = 1
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 8/(s + 4) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 8/(s + 4)U = 2
y(∞) =
3.Середня
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 20/(s² + 3s + 10) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 20/(s² + 3s + 10)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 32/(s² + 5s + 32) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 32/(s² + 5s + 32)
ts = s
5.Складна
+−10 VR = 20 ΩL = 100 mHC = 10 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 20 Ω, L = 100 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент tp першого піку напруги в ms.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 10 µFV = 10 V
tp = ms
6.Складна
k = 400 N/mc = 32 N·s/mm = 4 kgF = 20 Nx(t)

Маса m = 4 kg висить на пружині k = 400 N/m з в’язким демпфером c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 20 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 4 kgk = 400 N/mc = 32 N·s/mF = 20 N
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. y(∞) = 4
  3. 3. tp = 1,128 s
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. tp = 3,157 ms
  6. 6. %OS = 25,38 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.