Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 2. При t = 5 s він показує 1,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 2y(5) = 1,8

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(10s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(20) при t = 20 s.

G(s) = 5/(10s + 1)U = 20t = 20 s

y(20) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 69/(s² + 5s + 69) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 69/(s² + 5s + 69)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 66/(s² + 2s + 66) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 66/(s² + 2s + 66)

%OS = %

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 250/(s(s + 4)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 250/(s(s + 4))

t_s = s

6.Складна

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 100 N/m з в’язким демпфером c = 7 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 5 kgk = 100 N/mc = 7 N·s/mF = 50 N

x_max = mm

Ключ відповідей

1. τ = 2,171 s
2. y(20) = 86,47
3. σ = −2,5
4. %OS = 67,73 %
5. t_s = 2 s
6. x_max = 803,9 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.