Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)20t = ?60 %

Система першого порядку G(s) = 2/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 60 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2/(5s + 1)U = 1060 %
t = s
2.Легка
t (s)y(t)401 s?

Система першого порядку G(s) = 2/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1) при t = 1 s.

G(s) = 2/(1s + 1)U = 20t = 1 s
y(1) =
3.Середня
t (s)y(t)0,5

Система має передатну функцію G(s) = 3/(s² + 4s + 6) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 3/(s² + 4s + 6)
ωn = rad/s
4.Середня
t (s)y(t)0,5

Система має передатну функцію G(s) = 8/(s² + 6s + 16) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 8/(s² + 6s + 16)
σ =
5.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s5 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 5 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 5 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s
6.Складна
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 5 %.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 5 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. t = 4,581 s
  2. 2. y(1) = 25,28
  3. 3. ωn = 2,449 rad/s
  4. 4. σ = −3
  5. 5. ωn = 5,426 rad/s
  6. 6. K = 13,12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.