Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 10 s він показує 40. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(10) = 40

τ = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 10 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 3000 ms.

R = 10 kΩC = 100 µFV = 9 Vt = 3000 ms

v_C = V

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 105/(s² + 3s + 35) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 105/(s² + 3s + 35)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 28,5/(s² + 10s + 57) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 28,5/(s² + 10s + 57)

t_s = s

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 20 %, а перший пік настає при t = 2 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 20 %t_p = 2 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 6)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 10 %

K =

Ключ відповідей

1. τ = 6,213 s
2. v_C = 8,552 V
3. t_s = 2,667 s
4. t_s = 0,8 s
5. ω_n = 1,765 rad/s
6. K = 25,75

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.