Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(2,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 98 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1/(2,5s + 1)U = 298 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(10s + 1) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2/(10s + 1)U = 2080 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 6,5/(s² + 2s + 13) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 6,5/(s² + 2s + 13)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 63/(s² + 5s + 63) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 63/(s² + 5s + 63)

%OS = %

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 20 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 20 %

ζ =

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 25 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 25 %

K =

Ключ відповідей

1. t = 9,78 s
2. t = 16,09 s
3. ω_n = 3,606 rad/s
4. %OS = 35,25 %
5. ζ = 0,4559
6. K = 153,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.