Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 3 s він показує 3,6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(3) = 3,6

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(1s + 1)U = 2

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 41,5/(s² + 8s + 83) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 41,5/(s² + 8s + 83)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 31/(s² + 8s + 31) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 31/(s² + 8s + 31)

t_s = s

5.Складна

Маса m = 2,5 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 71 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 2,5 kgk = 2000 N/mc = 71 N·s/mF = 50 N

%OS = %

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 16)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 20 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 20 %

K =

Ключ відповідей

1. τ = 1,303 s
2. y(∞) = 2
3. σ = −4
4. t_s = 1 s
5. %OS = 16,14 %
6. K = 307,9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.