Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)20,02 s?

Система першого порядку G(s) = 10/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,02) при t = 0,02 s.

G(s) = 10/(s + 10)U = 2t = 0,02 s
y(0.02) =
2.Легка
t (s)y(t)810 s4,8

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 10 s він показує 4,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(10) = 4,8
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 60/(s² + 8s + 60) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 60/(s² + 8s + 60)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 81/(s² + 11s + 81) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 81/(s² + 11s + 81)
ts = s
5.Складна
t (s)y(t)150 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 50 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 50 %
ζ =
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s25 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 25 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 25 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.02) = 0,3625
  2. 2. τ = 10,91 s
  3. 3. σ = −4
  4. 4. ts = 0,7273 s
  5. 5. ζ = 0,2155
  6. 6. ωn = 4,292 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.