Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 100. При t = 0,5 s він показує 40. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 100y(0,5) = 40

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(5) при t = 5 s.

G(s) = 5/(5s + 1)U = 1t = 5 s

y(5) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 40/(s² + 8s + 80) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 40/(s² + 8s + 80)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 82/(s² + 4s + 41) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 82/(s² + 4s + 41)

%OS = %

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 30 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 30 %

ζ =

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 45 Ω, L = 20 mH і C = 10 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 45 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 12 V

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. τ = 0,9788 s
2. y(5) = 3,161
3. %OS = 20,79 %
4. %OS = 35,6 %
5. ζ = 0,3579
6. ω_n = 2236 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.