Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 2/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 2/(s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)103 s9

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 3 s він показує 9. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(3) = 9
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)2

Система має передатну функцію G(s) = 20/(s² + 4s + 10) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 20/(s² + 4s + 10)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 225/(s² + 6s + 75) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 225/(s² + 6s + 75)
ζ =
5.Складна
t (s)y(t)115 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 15 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 15 %
ζ =
6.Складна
+−5 VR = 89 ΩL = 200 mHC = 1 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 89 Ω, L = 200 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 89 ΩL = 200 mHC = 1 µFV = 5 V
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. τ = 1,303 s
  3. 3. σ = −2
  4. 4. ζ = 0,3464
  5. 5. ζ = 0,5169
  6. 6. ωn = 2236 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.