Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)2,5t = ?90 %

Система першого порядку G(s) = 2,5/(2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 90 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2,5/(2s + 1)U = 190 %
t = s
2.Легка
+−12 VR = 4,7 kΩC = 100 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 4,7 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі vC при t = 117,5 ms.

R = 4,7 kΩC = 100 µFV = 12 Vt = 117,5 ms
vC = V
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 33/(s² + 7s + 33) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 33/(s² + 7s + 33)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 118/(s² + 5s + 59) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 118/(s² + 5s + 59)
ts = s
5.Складна
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 20 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 20 %
K =
6.Складна
k = 800 N/mc = 96 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 96 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 8 kgk = 800 N/mc = 96 N·s/mF = 50 N
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 4,605 s
  2. 2. vC = 2,654 V
  3. 3. σ = −3,5
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. K = 4,81
  6. 6. tp = 0,3927 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.