Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(1,4) при t = 1,4 s.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 1t = 1,4 s

y(1.4) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 10) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,15) при t = 0,15 s.

G(s) = 5/(s + 10)U = 10t = 0,15 s

y(0.15) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 201/(s² + 6s + 67) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 201/(s² + 6s + 67)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 20/(s² + 5s + 20) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 20/(s² + 5s + 20)

%OS = %

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 40 %, а перший пік настає при t = 1 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 40 %t_p = 1 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 85/(s(s + 6)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 85/(s(s + 6))

t_s = s

Ключ відповідей

1. y(1.4) = 0,5034
2. y(0.15) = 3,884
3. %OS = 29,01 %
4. %OS = 12,03 %
5. ω_n = 3,272 rad/s
6. t_s = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.