Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(4s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(4s + 1)U = 5

y(∞) =

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 550 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 186/(s² + 6s + 62) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 186/(s² + 6s + 62)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 24/(s² + 9s + 48) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 24/(s² + 9s + 48)

ω_n = rad/s

5.Складна

Маса m = 10 kg висить на пружині k = 500 N/m з в’язким демпфером c = 14 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 25 N. Знайдіть найбільше зміщення x_max у mm.

m = 10 kgk = 500 N/mc = 14 N·s/mF = 25 N

x_max = mm

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %

K =

Ключ відповідей

1. y(∞) = 5
2. t = 0,6931 s
3. %OS = 27,4 %
4. ω_n = 6,928 rad/s
5. x_max = 86,58 mm
6. K = 93,56

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.