Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 2 s він показує 4,5. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(2) = 4,5

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(0,2s + 1)U = 2

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 234/(s² + 7s + 78) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 234/(s² + 7s + 78)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 25/(s² + 11s + 50) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 25/(s² + 11s + 50)

t_s = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 170/(s(s + 6)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 170/(s(s + 6))

t_s = s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 45/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 45/(s(s + 2))

t_s = s

Ключ відповідей

1. τ = 0,8686 s
2. y(∞) = 2
3. σ = −3,5
4. t_s = 0,7273 s
5. t_s = 1,333 s
6. t_s = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.