Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 12/(s + 4) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 12/(s + 4)U = 20

y(∞) =

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 3 s він показує 4,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(3) = 4,8

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 129/(s² + 5s + 43) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 129/(s² + 5s + 43)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 110/(s² + 9s + 55) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 110/(s² + 9s + 55)

t_p = s

5.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 12 Ω, L = 20 mH і C = 47 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 12 ΩL = 20 mHC = 47 µFV = 24 V

ω_n = rad/s

6.Складна

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 400 N/m з в’язким демпфером c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 5 kgk = 400 N/mc = 13 N·s/mF = 5 N

ζ =

Ключ відповідей

1. y(∞) = 60
2. τ = 3,274 s
3. %OS = 27,37 %
4. t_p = 0,5329 s
5. ω_n = 1031 rad/s
6. ζ = 0,1453

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.