Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 10/(2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 95 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 10/(2s + 1)U = 1095 %

t = s

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 10 s він показує 10. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(10) = 10

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 72/(s² + 3s + 72) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 72/(s² + 3s + 72)

ζ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 79/(s² + 11s + 79) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 79/(s² + 11s + 79)

t_s = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 205/(s(s + 5)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 205/(s(s + 5))

t_s = s

6.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 210/(s(s + 12)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 210/(s(s + 12))

t_s = s

Ключ відповідей

1. t = 5,991 s
2. τ = 14,43 s
3. ζ = 0,1768
4. t_s = 0,7273 s
5. t_s = 1,6 s
6. t_s = 0,6667 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.