Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 22 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 440 ms.

R = 22 kΩC = 10 µFV = 9 Vt = 440 ms

v_C = V

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 5 s він показує 30. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(5) = 30

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 38/(s² + 6s + 38) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 38/(s² + 6s + 38)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 77/(s² + 14s + 77) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 77/(s² + 14s + 77)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 15 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %

K =

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 113 Ω, L = 20 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть пікову напругу на конденсаторі v_C,max.

R = 113 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 10 V

v_C,max = V

Ключ відповідей

1. v_C = 7,782 V
2. τ = 5,457 s
3. ω_n = 6,164 rad/s
4. t_p = 0,5937 s
5. K = 93,56
6. v_C,max = 12,54 V

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.