Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 99 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 5/(1s + 1)U = 1099 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2/(0,5s + 1) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2/(0,5s + 1)U = 280 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 92/(s² + 2s + 46) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 92/(s² + 2s + 46)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 71/(s² + 11s + 71) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 71/(s² + 11s + 71)

t_p = s

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %

ζ =

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 12 %, а перший пік настає при t = 0,2 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 12 %t_p = 0,2 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. t = 4,605 s
2. t = 0,8047 s
3. ω_n = 6,782 rad/s
4. t_p = 0,4921 s
5. ζ = 0,28
6. ω_n = 18,95 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.