Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)53 s3,5

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 3 s він показує 3,5. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(3) = 3,5
τ = s
2.Легка
t (s)y(t)20t = ?50 %

Система першого порядку G(s) = 2/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2/(s + 1)U = 1050 %
t = s
3.Середня
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 213/(s² + 9s + 71) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 213/(s² + 9s + 71)
ts = s
4.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 219/(s² + 3s + 73) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 219/(s² + 3s + 73)
tp = s
5.Складна
+−24 VR = 190 ΩL = 100 mHC = 1 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 190 Ω, L = 100 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ωn в rad/s.

R = 190 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 24 V
ωn = rad/s
6.Складна
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 6)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 10 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 10 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 2,492 s
  2. 2. t = 0,6931 s
  3. 3. ts = 0,8889 s
  4. 4. tp = 0,3735 s
  5. 5. ωn = 3162 rad/s
  6. 6. K = 25,75

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.