Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Незаряджений конденсатор C = 1 µF заряджається від джерела сходинки 9 V через резистор R = 4,7 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 9,4 ms.

R = 4,7 kΩC = 1 µFV = 9 Vt = 9,4 ms

v_C = V

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 20/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,1) при t = 0,1 s.

G(s) = 20/(s + 20)U = 5t = 0,1 s

y(0.1) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 49,5/(s² + 5s + 99) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 49,5/(s² + 5s + 99)

σ =

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 7,5/(s² + 4s + 15) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 7,5/(s² + 4s + 15)

t_p = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 255/(s(s + 16)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s(s + 16))

t_s = s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 17 Ω, L = 20 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 17 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 5 V

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. v_C = 7,782 V
2. y(0.1) = 4,323
3. σ = −2,5
4. t_p = 0,9472 s
5. t_s = 0,5 s
6. ω_n = 707,1 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.