Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 250 N·md = 60 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 250 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 60 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 60 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 70 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 60 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
T = 1000 N·md = 30 mmL = 0,8 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 1000 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
4.Середня
T = 200 N·md = 25 mmL = 1,5 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 200 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
d = 50 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 500 N·mABC3 m3 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 50 mm закріплений в A. У B, на відстані 3 m від A, діє обертовий момент 750 N·m, а на вільному кінці C, ще на 3 m далі, діє момент 500 N·m у тому самому напрямку. Знайдіть величину кута закручування φC кінця C у градусах.

d = 50 mmTB = 750 N·mTC = 500 N·mAB = 3 mBC = 3 mG = 39 GPa
φC = °
6.Складна
do​ = ?5 kW, 1800 rpm

Порожнистий вал має передавати 5 kW при 1800 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,6 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 80 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

P = 5 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,6τallow = 80 MPa
do = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 5,895 MPa
  2. 2. Tmax = 2969 N·m
  3. 3. φ = 22,17 °
  4. 4. φ = 5,603 °
  5. 5. φC = 12,57 °
  6. 6. do = 12,47 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.