Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 200 N·md = 25 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 200 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 100, di​ = 70 mmT = 2000 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 100 mm і внутрішнім діаметром 70 mm передає обертовий момент 2000 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 2000 N·mdo = 100 mmdi = 70 mm
τmax = MPa
3.Середня
d = ?T = 500 N·mL = 3 m

Суцільний вал (алюміній) завдовжки 3 m передає обертовий момент 500 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 1,5°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 500 N·mL = 3 mG = 26 GPaφallow = 1,5°
d = mm
4.Середня
d = 15 mmT = 20 N·m250 mmφ = 2,22°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 15 mm закручують моментом 20 N·m. Два кінці розрахункової довжини 250 mm повертаються один відносно одного на 2,22° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 20 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 2,22°
G = GPa
5.Складна
d = 40 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1,2 mb = 2,5 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 40 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,2 m від A і 2,5 m від B, прикладено обертовий момент 100 N·m. Знайдіть реактивний момент TA у стіні A.

d = 40 mmT0 = 100 N·ma = 1,2 mb = 2,5 m
TA = N·m
6.Складна
Tdo​ = 50 mm, di​ = 35 mm

Порожнистий вал передає 20 kW при 1450 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 20 kWN = 1450 rpmdo = 50 mmdi = 35 mm
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 65,19 MPa
  2. 2. τmax = 13,4 MPa
  3. 3. d = 68,83 mm
  4. 4. G = 25,96 GPa
  5. 5. TA = 67,57 N·m
  6. 6. τmax = 7,062 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.