Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
N = 1000 rpmT = 250 N·m

Вал, що обертається з частотою 1000 rpm, передає сталий обертовий момент 250 N·m. Знайдіть потужність P, яку він передає.

T = 250 N·mN = 1000 rpm
P = kW
2.Легка
d = 50 mmT = 250 N·m

Суцільний вал діаметром 50 mm передає обертовий момент 250 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 10 mm від центра.

T = 250 N·md = 50 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Середня
T = 750 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 30 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
4.Середня
d1​ = 50 mmd2​ = 20 mmT = 400 N·mABC0,5 m1,5 m

Ступінчастий суцільний вал (сталь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 50 mm і довжину 0,5 m; ділянка BC має діаметр 20 mm і довжину 1,5 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 400 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md1 = 50 mm, L1 = 0,5 md2 = 20 mm, L2 = 1,5 m
τmax = MPa
5.Складна
d = 60 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 0,8 mb = 1,5 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 60 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 0,8 m від A і 1,5 m від B, прикладено обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 60 mmT0 = 1500 N·ma = 0,8 mb = 1,5 m
τmax = MPa
6.Складна
d = 25 mmT0​ = 750 N·mACBa = 1,2 mb = 2 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 25 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,2 m від A і 2 m від B, прикладено обертовий момент 750 N·m. Знайдіть кут повороту φC перерізу C у градусах.

d = 25 mmT0 = 750 N·ma = 1,2 mb = 2 mG = 80 GPa
φC = °

Ключ відповідей

  1. 1. P = 26,18 kW
  2. 2. τρ = 4,074 MPa
  3. 3. φ = 13,86 °
  4. 4. τmax = 254,6 MPa
  5. 5. τmax = 23,07 MPa
  6. 6. φC = 10,5 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.