Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 50, di​ = 25 mmT = 1500 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 50 mm і внутрішнім діаметром 25 mm передає обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 1500 N·mdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
2.Легка
T = 2000 N·md = 50 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Середня
d = 20 mmT = 75 N·m300 mmφ = 3,16°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 20 mm закручують моментом 75 N·m. Два кінці розрахункової довжини 300 mm повертаються один відносно одного на 3,16° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 75 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 3,16°
G = GPa
4.Середня
T = 250 N·md = 40 mmL = 0,8 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
5.Складна
d = ?5 kW, 1000 rpm

Суцільний вал (латунь) передає 5 kW при 1000 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 50 MPa, а кут закручування — 0,5° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 5 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Складна
d = 30 mmT0​ = 1000 N·mACBa = 3 mb = 1 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 30 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 3 m від A і 1 m від B, прикладено обертовий момент 1000 N·m. Знайдіть реактивний момент TA у стіні A.

d = 30 mmT0 = 1000 N·ma = 3 mb = 1 m
TA = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 65,19 MPa
  2. 2. τmax = 81,49 MPa
  3. 3. G = 25,97 GPa
  4. 4. φ = 1,754 °
  5. 5. d = 34,57 mm
  6. 6. TA = 250 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.