Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 1000 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 50 mm і внутрішнім діаметром 30 mm передає обертовий момент 1000 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 1000 N·mdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
T = 400 N·md = 20 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 20 mm
τmax = MPa
3.Середня
do​ = 30, di​ = 15 mmT = 200 N·mL = 0,8 m

Порожнистий вал (латунь; зовнішній діаметр 30 mm, внутрішній діаметр 15 mm, довжина 0,8 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 200 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 200 N·mdo = 30 mmdi = 15 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
4.Середня
d = 10 mmT = 50 N·m400 mmφ = 14,59°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 10 mm закручують моментом 50 N·m. Два кінці розрахункової довжини 400 mm повертаються один відносно одного на 14,59° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 50 N·md = 10 mmL = 400 mmφ = 14,59°
G = GPa
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 75 kW при 3000 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 60 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 75 kWN = 3000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 10 kW при 500 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 80 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 10 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 46,81 MPa
  2. 2. τmax = 254,6 MPa
  3. 3. φ = 3,153 °
  4. 4. G = 80 GPa
  5. 5. d = 27,26 mm
  6. 6. d = 22,99 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.