Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 40 mmT = 1000 N·m

Суцільний вал діаметром 40 mm передає обертовий момент 1000 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 5 mm від центра.

T = 1000 N·md = 40 mmρ = 5 mm
τρ = MPa
2.Легка
d = 20 mmT = 400 N·m

Суцільний вал діаметром 20 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 4 mm від центра.

T = 400 N·md = 20 mmρ = 4 mm
τρ = MPa
3.Середня
d = ?T = 1500 N·mL = 0,5 m

Суцільний вал (алюміній) завдовжки 0,5 m передає обертовий момент 1500 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 1°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 1500 N·mL = 0,5 mG = 26 GPaφallow = 1°
d = mm
4.Середня
T = 750 N·md = 30 mmL = 2,5 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
d = 50 mmTB​ = 1000 N·mTC​ = 100 N·mABC1 m1 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 50 mm закріплений в A. У B, на відстані 1 m від A, діє обертовий момент 1000 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1 m далі, діє момент 100 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 50 mmTB = 1000 N·mTC = 100 N·mAB = 1 mBC = 1 m
τmax = MPa
6.Складна
d = ?75 kW, 500 rpm

Суцільний вал (сталь) передає 75 kW при 500 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 80 MPa, а кут закручування — 1° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPaθallow = 1°/mG = 80 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 19,89 MPa
  2. 2. τρ = 101,9 MPa
  3. 3. d = 64,05 mm
  4. 4. φ = 16,89 °
  5. 5. τmax = 36,67 MPa
  6. 6. d = 56,86 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.