Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 500 N·md = 50 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 60 mmT = 1000 N·m

Суцільний вал діаметром 60 mm передає обертовий момент 1000 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 22,5 mm від центра.

T = 1000 N·md = 60 mmρ = 22,5 mm
τρ = MPa
3.Середня
d = 15 mmT = 30 N·m400 mmφ = 5,32°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 15 mm закручують моментом 30 N·m. Два кінці розрахункової довжини 400 mm повертаються один відносно одного на 5,32° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 30 N·md = 15 mmL = 400 mmφ = 5,32°
G = GPa
4.Середня
T = 1000 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 1000 N·md = 30 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
d = 40 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 2 mb = 0,5 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 40 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 2 m від A і 0,5 m від B, прикладено обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 40 mmT0 = 1500 N·ma = 2 mb = 0,5 m
τmax = MPa
6.Складна
d = 30 mmT0​ = 400 N·mACBa = 2 mb = 0,8 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 30 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 2 m від A і 0,8 m від B, прикладено обертовий момент 400 N·m. Знайдіть реактивний момент TA у стіні A.

d = 30 mmT0 = 400 N·ma = 2 mb = 0,8 m
TA = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 20,37 MPa
  2. 2. τρ = 17,68 MPa
  3. 3. G = 26 GPa
  4. 4. φ = 9,006 °
  5. 5. τmax = 95,49 MPa
  6. 6. TA = 114,3 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.