Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 50 mmT = 400 N·m

Суцільний вал діаметром 50 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 18,8 mm від центра.

T = 400 N·md = 50 mmρ = 18,8 mm
τρ = MPa
2.Легка
do​ = 40, di​ = 30 mmT = 750 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 40 mm і внутрішнім діаметром 30 mm передає обертовий момент 750 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 750 N·mdo = 40 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Середня
d1​ = 60 mmd2​ = 50 mmT = 250 N·mABC1,5 m0,5 m

Ступінчастий суцільний вал (сталь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 60 mm і довжину 1,5 m; ділянка BC має діаметр 50 mm і довжину 0,5 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 250 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 250 N·md1 = 60 mm, L1 = 1,5 md2 = 50 mm, L2 = 0,5 mG = 80 GPa
φC = °
4.Середня
d = ?T = 2000 N·mL = 2 m

Суцільний вал (латунь) завдовжки 2 m передає обертовий момент 2000 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 0,5°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 2000 N·mL = 2 mG = 39 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Складна
d = 50 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1,2 mb = 0,5 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 50 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,2 m від A і 0,5 m від B, прикладено обертовий момент 100 N·m. Знайдіть реактивний момент TA у стіні A.

d = 50 mmT0 = 100 N·ma = 1,2 mb = 0,5 m
TA = N·m
6.Складна
d = ?20 kW, 1000 rpm

Суцільний вал (сталь) передає 20 kW при 1000 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 60 MPa, а кут закручування — 0,5° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 20 kWN = 1000 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 12,26 MPa
  2. 2. τmax = 87,31 MPa
  3. 3. φC = 0,357 °
  4. 4. d = 104,6 mm
  5. 5. TA = 29,41 N·m
  6. 6. d = 40,86 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.