Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 400 N·md = 50 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 50 mmT = 1000 N·m

Суцільний вал діаметром 50 mm передає обертовий момент 1000 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 12,5 mm від центра.

T = 1000 N·md = 50 mmρ = 12,5 mm
τρ = MPa
3.Середня
d = 10 mmT = 40 N·m250 mmφ = 7,3°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 10 mm закручують моментом 40 N·m. Два кінці розрахункової довжини 250 mm повертаються один відносно одного на 7,3° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 40 N·md = 10 mmL = 250 mmφ = 7,3°
G = GPa
4.Середня
do​ = 30, di​ = 23 mmT = 500 N·mL = 3 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 30 mm, внутрішній діаметр 23 mm, довжина 3 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 500 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 500 N·mdo = 30 mmdi = 23 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
d = 60 mmTB​ = 400 N·mTC​ = 1000 N·mABC1 m1 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 60 mm закріплений в A. У B, на відстані 1 m від A, діє обертовий момент 400 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1 m далі, діє момент 1000 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 60 mmTB = 400 N·mTC = 1000 N·mAB = 1 mBC = 1 m
τmax = MPa
6.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 5 kW при 1000 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 60 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 5 kWN = 1000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 16,3 MPa
  2. 2. τρ = 20,37 MPa
  3. 3. G = 79,95 GPa
  4. 4. φ = 20,64 °
  5. 5. τmax = 23,58 MPa
  6. 6. d = 15,94 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.