1.Легка
Суцільний круглий вал діаметром 30 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 80 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.
d = 30 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями
2.Легка
Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.
T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Середня
Порожнистий вал має передавати обертовий момент 400 N·m. Його внутрішній діаметр має становити 0,6 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.
T = 400 N·mdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm
4.Середня
Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.
T = 200 N·md = 25 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Складна
Порожнистий вал має передавати 15 kW при 1000 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,5 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.
P = 15 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
6.Складна
Суцільний вал (латунь) діаметром 25 mm закріплений в A. У B, на відстані 2 m від A, діє обертовий момент 400 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1 m далі, діє момент 100 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.
d = 25 mmTB = 400 N·mTC = 100 N·mAB = 2 mBC = 1 m
τmax = MPa
Ключ відповідей
- 1. Tmax = 424,1 N·m
- 2. τmax = 23,58 MPa
- 3. do = 38,82 mm
- 4. φ = 6,129 °
- 5. do = 26,89 mm
- 6. τmax = 97,78 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.