Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 1000 N·md = 30 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 1000 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 80, di​ = 64 mmT = 400 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 80 mm і внутрішнім діаметром 64 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 400 N·mdo = 80 mmdi = 64 mm
τmax = MPa
3.Середня
do​ = ?T = 1500 N·m

Порожнистий вал має передавати обертовий момент 1500 N·m. Його внутрішній діаметр має становити 0,6 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 80 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

T = 1500 N·mdi/do = 0,6τallow = 80 MPa
do = mm
4.Середня
d = 15 mmT = 100 N·m200 mmφ = 5,91°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 15 mm закручують моментом 100 N·m. Два кінці розрахункової довжини 200 mm повертаються один відносно одного на 5,91° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 100 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 5,91°
G = GPa
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 20 kW при 1500 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 75 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 75 kW при 1500 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 50 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 75 kWN = 1500 rpmτallow = 50 MPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 188,6 MPa
  2. 2. τmax = 6,739 MPa
  3. 3. do = 47,87 mm
  4. 4. G = 39,01 GPa
  5. 5. d = 20,52 mm
  6. 6. d = 36,5 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.