Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 400 N·md = 25 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 30 mmT = 200 N·m

Суцільний вал діаметром 30 mm передає обертовий момент 200 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 7,5 mm від центра.

T = 200 N·md = 30 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
3.Середня
d = 20 mmT = 40 N·m250 mmφ = 1,4°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 20 mm закручують моментом 40 N·m. Два кінці розрахункової довжини 250 mm повертаються один відносно одного на 1,4° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 40 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 1,4°
G = GPa
4.Середня
d1​ = 25 mmd2​ = 20 mmT = 250 N·mABC2,5 m0,8 m

Ступінчастий суцільний вал (алюміній) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 25 mm і довжину 2,5 m; ділянка BC має діаметр 20 mm і довжину 0,8 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 250 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

T = 250 N·md1 = 25 mm, L1 = 2,5 md2 = 20 mm, L2 = 0,8 m
τmax = MPa
5.Складна
Tdo​ = 50 mm, di​ = 30 mm

Порожнистий вал передає 30 kW при 750 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 30 kWN = 750 rpmdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
6.Складна
Tdo​ = 100 mm, di​ = 80 mm

Порожнистий вал передає 50 kW при 1000 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 50 kWN = 1000 rpmdo = 100 mmdi = 80 mm
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 130,4 MPa
  2. 2. τρ = 18,86 MPa
  3. 3. G = 26,05 GPa
  4. 4. τmax = 159,2 MPa
  5. 5. τmax = 17,88 MPa
  6. 6. τmax = 4,119 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.