Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 50 mmT = 500 N·m

Суцільний вал діаметром 50 mm передає обертовий момент 500 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 20 mm від центра.

T = 500 N·md = 50 mmρ = 20 mm
τρ = MPa
2.Легка
d = 25 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 25 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 70 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 25 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
d1​ = 40 mmd2​ = 25 mmT = 200 N·mABC1 m0,5 m

Ступінчастий суцільний вал (сталь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 40 mm і довжину 1 m; ділянка BC має діаметр 25 mm і довжину 0,5 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 200 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 200 N·md1 = 40 mm, L1 = 1 md2 = 25 mm, L2 = 0,5 mG = 80 GPa
φC = °
4.Середня
T = 250 N·md = 25 mmL = 0,5 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 30 kW при 1800 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 80 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 30 kWN = 1800 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Складна
do​ = ?30 kW, 300 rpm

Порожнистий вал має передавати 30 kW при 300 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,7 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 75 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

P = 30 kWN = 300 rpmdi/do = 0,7τallow = 75 MPa
do = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 16,3 MPa
  2. 2. Tmax = 214,8 N·m
  3. 3. φC = 2,437 °
  4. 4. φ = 2,334 °
  5. 5. d = 21,64 mm
  6. 6. do = 44,03 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.