Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 400 N·md = 60 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 30, di​ = 24 mmT = 400 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 30 mm і внутрішнім діаметром 24 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 400 N·mdo = 30 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
3.Середня
d = 15 mmT = 75 N·m300 mmφ = 9,98°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 15 mm закручують моментом 75 N·m. Два кінці розрахункової довжини 300 mm повертаються один відносно одного на 9,98° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 75 N·md = 15 mmL = 300 mmφ = 9,98°
G = GPa
4.Середня
T = 250 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 20 kW при 1800 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 80 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 20 kWN = 1800 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Складна
do​ = ?30 kW, 3000 rpm

Порожнистий вал має передавати 30 kW при 3000 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,75 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

P = 30 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,75τallow = 40 MPa
do = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 9,431 MPa
  2. 2. τmax = 127,8 MPa
  3. 3. G = 25,99 GPa
  4. 4. φ = 3,464 °
  5. 5. d = 18,9 mm
  6. 6. do = 26,1 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.