Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 200 N·md = 20 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 200 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 40 mmT = 2000 N·m

Суцільний вал діаметром 40 mm передає обертовий момент 2000 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 16 mm від центра.

T = 2000 N·md = 40 mmρ = 16 mm
τρ = MPa
3.Середня
do​ = ?T = 1500 N·m

Порожнистий вал має передавати обертовий момент 1500 N·m. Його внутрішній діаметр має становити 0,7 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 50 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

T = 1500 N·mdi/do = 0,7τallow = 50 MPa
do = mm
4.Середня
T = 750 N·md = 40 mmL = 0,5 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Складна
d = 25 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 400 N·mABC1 m2 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 25 mm закріплений в A. У B, на відстані 1 m від A, діє обертовий момент 200 N·m, а на вільному кінці C, ще на 2 m далі, діє момент 400 N·m у тому самому напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 25 mmTB = 200 N·mTC = 400 N·mAB = 1 mBC = 2 m
τmax = MPa
6.Складна
Tdo​ = 60 mm, di​ = 48 mm

Порожнистий вал передає 30 kW при 3000 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 30 kWN = 3000 rpmdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 127,3 MPa
  2. 2. τρ = 127,3 MPa
  3. 3. do = 58,58 mm
  4. 4. φ = 2,192 °
  5. 5. τmax = 195,6 MPa
  6. 6. τmax = 3,814 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.