Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 40, di​ = 30 mmT = 500 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 40 mm і внутрішнім діаметром 30 mm передає обертовий момент 500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 500 N·mdo = 40 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
T = 1500 N·md = 60 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 1500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Середня
do​ = 50, di​ = 25 mmT = 200 N·mL = 3 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 50 mm, внутрішній діаметр 25 mm, довжина 3 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 200 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 25 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
T = 100 N·md = 50 mmL = 3 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 100 N·md = 50 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.Складна
d = 40 mmTB​ = 400 N·mTC​ = 2000 N·mABC3 m2 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 40 mm закріплений в A. У B, на відстані 3 m від A, діє обертовий момент 400 N·m, а на вільному кінці C, ще на 2 m далі, діє момент 2000 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 40 mmTB = 400 N·mTC = 2000 N·mAB = 3 mBC = 2 m
τmax = MPa
6.Складна
d = 60 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 2 mb = 1 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 60 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 2 m від A і 1 m від B, прикладено обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть кут повороту φC перерізу C у градусах.

d = 60 mmT0 = 1500 N·ma = 2 mb = 1 mG = 80 GPa
φC = °

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 58,21 MPa
  2. 2. τmax = 35,37 MPa
  3. 3. φ = 0,747 °
  4. 4. φ = 1,077 °
  5. 5. τmax = 159,2 MPa
  6. 6. φC = 0,5629 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.