Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 50, di​ = 38 mmT = 1000 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 50 mm і внутрішнім діаметром 38 mm передає обертовий момент 1000 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 1000 N·mdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 40 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 40 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 40 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 40 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
do​ = ?T = 400 N·m

Порожнистий вал має передавати обертовий момент 400 N·m. Його внутрішній діаметр має становити 0,6 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 60 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

T = 400 N·mdi/do = 0,6τallow = 60 MPa
do = mm
4.Середня
d1​ = 60 mmd2​ = 25 mmT = 400 N·mABC1,5 m0,5 m

Ступінчастий суцільний вал (сталь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 60 mm і довжину 1,5 m; ділянка BC має діаметр 25 mm і довжину 0,5 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 400 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 400 N·md1 = 60 mm, L1 = 1,5 md2 = 25 mm, L2 = 0,5 mG = 80 GPa
φC = °
5.Складна
d = 50 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 1,2 mb = 0,8 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 50 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,2 m від A і 0,8 m від B, прикладено обертовий момент 2000 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 50 mmT0 = 2000 N·ma = 1,2 mb = 0,8 m
τmax = MPa
6.Складна
d = ?75 kW, 300 rpm

Суцільний вал (сталь) передає 75 kW при 300 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 60 MPa, а кут закручування — 0,25° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 75 kWN = 300 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 61,14 MPa
  2. 2. Tmax = 502,7 N·m
  3. 3. do = 33,91 mm
  4. 4. φC = 4,073 °
  5. 5. τmax = 48,89 MPa
  6. 6. d = 91,36 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.