Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 250 N·md = 30 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 250 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
N = 300 rpmT = ?

Двигун передає 22 kW на вал, що обертається з частотою 300 rpm. Знайдіть обертовий момент T у валу.

P = 22 kWN = 300 rpm
T = N·m
3.Середня
d = 10 mmT = 20 N·m200 mmφ = 8,98°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 10 mm закручують моментом 20 N·m. Два кінці розрахункової довжини 200 mm повертаються один відносно одного на 8,98° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 20 N·md = 10 mmL = 200 mmφ = 8,98°
G = GPa
4.Середня
d = ?T = 1000 N·mL = 2 m

Суцільний вал (алюміній) завдовжки 2 m передає обертовий момент 1000 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 3°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 1000 N·mL = 2 mG = 26 GPaφallow = 3°
d = mm
5.Складна
d = 30 mmT0​ = 400 N·mACBa = 1 mb = 3 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 30 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1 m від A і 3 m від B, прикладено обертовий момент 400 N·m. Знайдіть реактивний момент TA у стіні A.

d = 30 mmT0 = 400 N·ma = 1 mb = 3 m
TA = N·m
6.Складна
d = 40 mmTB​ = 100 N·mTC​ = 400 N·mABC3 m1 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 40 mm закріплений в A. У B, на відстані 3 m від A, діє обертовий момент 100 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1 m далі, діє момент 400 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 40 mmTB = 100 N·mTC = 400 N·mAB = 3 mBC = 1 m
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 47,16 MPa
  2. 2. T = 700,3 N·m
  3. 3. G = 26 GPa
  4. 4. d = 62,2 mm
  5. 5. TA = 300 N·m
  6. 6. τmax = 31,83 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.