Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 40, di​ = 28 mmT = 500 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 40 mm і внутрішнім діаметром 28 mm передає обертовий момент 500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 500 N·mdo = 40 mmdi = 28 mm
τmax = MPa
2.Легка
T = 400 N·md = 60 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Середня
T = 750 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 30 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
d = ?T = 200 N·mL = 0,5 m

Суцільний вал (алюміній) завдовжки 0,5 m передає обертовий момент 200 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 0,5°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 200 N·mL = 0,5 mG = 26 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Складна
d = ?30 kW, 1450 rpm

Суцільний вал (алюміній) передає 30 kW при 1450 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa, а кут закручування — 1° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 30 kWN = 1450 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Складна
Tdo​ = 60 mm, di​ = 30 mm

Порожнистий вал передає 50 kW при 1000 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 50 kWN = 1000 rpmdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 52,36 MPa
  2. 2. τmax = 9,431 MPa
  3. 3. φ = 6,755 °
  4. 4. d = 46,03 mm
  5. 5. d = 45,89 mm
  6. 6. τmax = 12,01 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.