Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 80, di​ = 60 mmT = 500 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 80 mm і внутрішнім діаметром 60 mm передає обертовий момент 500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 500 N·mdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 50 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 50 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 50 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 50 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
d1​ = 50 mmd2​ = 30 mmT = 2000 N·mABC2 m0,5 m

Ступінчастий суцільний вал (сталь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 50 mm і довжину 2 m; ділянка BC має діаметр 30 mm і довжину 0,5 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 2000 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 2000 N·md1 = 50 mm, L1 = 2 md2 = 30 mm, L2 = 0,5 mG = 80 GPa
φC = °
4.Середня
do​ = 60, di​ = 36 mmT = 250 N·mL = 2,5 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 60 mm, внутрішній діаметр 36 mm, довжина 2,5 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 250 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 250 N·mdo = 60 mmdi = 36 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
d = 50 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 2000 N·mABC1 m2 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 50 mm закріплений в A. У B, на відстані 1 m від A, діє обертовий момент 500 N·m, а на вільному кінці C, ще на 2 m далі, діє момент 2000 N·m у тому самому напрямку. Знайдіть величину кута закручування φC кінця C у градусах.

d = 50 mmTB = 500 N·mTC = 2000 N·mAB = 1 mBC = 2 mG = 80 GPa
φC = °
6.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 10 kW при 1500 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 40 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 40 MPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 7,276 MPa
  2. 2. Tmax = 1227 N·m
  3. 3. φC = 13,68 °
  4. 4. φ = 0,4042 °
  5. 5. φC = 7,587 °
  6. 6. d = 20,09 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.