Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 60 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 60 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 60 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 60 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
2.Легка
T = 2000 N·md = 40 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Середня
d1​ = 60 mmd2​ = 30 mmT = 1500 N·mABC0,8 m1,2 m

Ступінчастий суцільний вал (алюміній) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 60 mm і довжину 0,8 m; ділянка BC має діаметр 30 mm і довжину 1,2 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

T = 1500 N·md1 = 60 mm, L1 = 0,8 md2 = 30 mm, L2 = 1,2 m
τmax = MPa
4.Середня
T = 750 N·md = 50 mmL = 0,5 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 50 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Складна
d = 50 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 2 mb = 3 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 50 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 2 m від A і 3 m від B, прикладено обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 50 mmT0 = 1500 N·ma = 2 mb = 3 m
τmax = MPa
6.Складна
d = ?30 kW, 750 rpm

Суцільний вал (сталь) передає 30 kW при 750 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 75 MPa, а кут закручування — 0,25° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 30 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. Tmax = 2545 N·m
  2. 2. τmax = 159,2 MPa
  3. 3. τmax = 282,9 MPa
  4. 4. φ = 1,347 °
  5. 5. τmax = 36,67 MPa
  6. 6. d = 57,78 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.