Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 30 mmT = 250 N·m

Суцільний вал діаметром 30 mm передає обертовий момент 250 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 11,3 mm від центра.

T = 250 N·md = 30 mmρ = 11,3 mm
τρ = MPa
2.Легка
do​ = 50, di​ = 40 mmT = 100 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 50 mm і внутрішнім діаметром 40 mm передає обертовий момент 100 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 100 N·mdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
3.Середня
T = 200 N·md = 20 mmL = 0,8 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 200 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
4.Середня
T = 400 N·md = 50 mmL = 3 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 400 N·md = 50 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
5.Складна
Tdo​ = 50 mm, di​ = 25 mm

Порожнистий вал передає 100 kW при 3000 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 100 kWN = 3000 rpmdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
6.Складна
d = 25 mmT0​ = 400 N·mACBa = 3 mb = 1,5 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 25 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 3 m від A і 1,5 m від B, прикладено обертовий момент 400 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 25 mmT0 = 400 N·ma = 3 mb = 1,5 m
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 35,52 MPa
  2. 2. τmax = 6,901 MPa
  3. 3. φ = 22,45 °
  4. 4. φ = 2,873 °
  5. 5. τmax = 13,83 MPa
  6. 6. τmax = 86,92 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.