Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 30 mmT = 250 N·m

Суцільний вал діаметром 30 mm передає обертовий момент 250 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 12 mm від центра.

T = 250 N·md = 30 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
2.Легка
do​ = 60, di​ = 42 mmT = 2000 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 60 mm і внутрішнім діаметром 42 mm передає обертовий момент 2000 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 2000 N·mdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa
3.Середня
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Середня
do​ = 75, di​ = 38 mmT = 1000 N·mL = 3 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 75 mm, внутрішній діаметр 38 mm, довжина 3 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 1000 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 1000 N·mdo = 75 mmdi = 38 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 30 kW при 1800 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 50 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 30 kWN = 1800 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Складна
Tdo​ = 50 mm, di​ = 25 mm

Порожнистий вал передає 75 kW при 1800 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 75 kWN = 1800 rpmdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 37,73 MPa
  2. 2. τmax = 62,06 MPa
  3. 3. φ = 6,928 °
  4. 4. φ = 0,7405 °
  5. 5. d = 25,31 mm
  6. 6. τmax = 17,29 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.