Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 100 N·md = 40 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 100 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 60 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 60 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 40 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 60 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
T = 250 N·md = 40 mmL = 1,2 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
do​ = 75, di​ = 45 mmT = 750 N·mL = 2,5 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 75 mm, внутрішній діаметр 45 mm, довжина 2,5 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 750 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 750 N·mdo = 75 mmdi = 45 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
do​ = ?5 kW, 1450 rpm

Порожнистий вал має передавати 5 kW при 1450 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,75 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

P = 5 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,75τallow = 40 MPa
do = mm
6.Складна
d = 50 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 2 mb = 1 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 50 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 2 m від A і 1 m від B, прикладено обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть реактивний момент TA у стіні A.

d = 50 mmT0 = 1500 N·ma = 2 mb = 1 m
TA = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 7,958 MPa
  2. 2. Tmax = 1696 N·m
  3. 3. φ = 0,8549 °
  4. 4. φ = 0,4967 °
  5. 5. do = 18,3 mm
  6. 6. TA = 500 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.