Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 250 N·md = 25 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 250 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 25 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 25 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 70 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 25 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
do​ = 50, di​ = 25 mmT = 2000 N·mL = 2,5 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 50 mm, внутрішній діаметр 25 mm, довжина 2,5 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 2000 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 2000 N·mdo = 50 mmdi = 25 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
d = ?T = 100 N·mL = 0,5 m

Суцільний вал (алюміній) завдовжки 0,5 m передає обертовий момент 100 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 3°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 100 N·mL = 0,5 mG = 26 GPaφallow = 3°
d = mm
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 15 kW при 500 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 75 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 15 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Складна
d = 60 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 200 N·mABC1 m1 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 60 mm закріплений в A. У B, на відстані 1 m від A, діє обертовий момент 200 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1 m далі, діє момент 200 N·m у тому самому напрямку. Знайдіть величину кута закручування φC кінця C у градусах.

d = 60 mmTB = 200 N·mTC = 200 N·mAB = 1 mBC = 1 mG = 80 GPa
φC = °

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 81,49 MPa
  2. 2. Tmax = 214,8 N·m
  3. 3. φ = 6,225 °
  4. 4. d = 24,73 mm
  5. 5. d = 26,89 mm
  6. 6. φC = 0,3377 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.