Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 20 mmT = 200 N·m

Суцільний вал діаметром 20 mm передає обертовий момент 200 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 5 mm від центра.

T = 200 N·md = 20 mmρ = 5 mm
τρ = MPa
2.Легка
do​ = 60, di​ = 42 mmT = 400 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 60 mm і внутрішнім діаметром 42 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa
3.Середня
d = ?T = 2000 N·mL = 1 m

Суцільний вал (сталь) завдовжки 1 m передає обертовий момент 2000 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 2°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 2000 N·mL = 1 mG = 80 GPaφallow = 2°
d = mm
4.Середня
d = 10 mmT = 30 N·m400 mmφ = 8,75°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 10 mm закручують моментом 30 N·m. Два кінці розрахункової довжини 400 mm повертаються один відносно одного на 8,75° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 30 N·md = 10 mmL = 400 mmφ = 8,75°
G = GPa
5.Складна
d = ?75 kW, 1000 rpm

Суцільний вал (латунь) передає 75 kW при 1000 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 50 MPa, а кут закручування — 0,5° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 75 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Складна
d = 30 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 250 N·mABC3 m1,2 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 30 mm закріплений в A. У B, на відстані 3 m від A, діє обертовий момент 750 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1,2 m далі, діє момент 250 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 30 mmTB = 750 N·mTC = 250 N·mAB = 3 mBC = 1,2 m
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 63,66 MPa
  2. 2. τmax = 12,41 MPa
  3. 3. d = 51,97 mm
  4. 4. G = 80,04 GPa
  5. 5. d = 68,04 mm
  6. 6. τmax = 94,31 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.