Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 1500 N·md = 50 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 1500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 40 mmT = 400 N·m

Суцільний вал діаметром 40 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 12 mm від центра.

T = 400 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.Середня
T = 250 N·md = 25 mmL = 3 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 25 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
d = 20 mmT = 75 N·m300 mmφ = 3,16°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 20 mm закручують моментом 75 N·m. Два кінці розрахункової довжини 300 mm повертаються один відносно одного на 3,16° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 75 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 3,16°
G = GPa
5.Складна
d = 50 mmT0​ = 500 N·mACBa = 1,5 mb = 3 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 50 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,5 m від A і 3 m від B, прикладено обертовий момент 500 N·m. Знайдіть кут повороту φC перерізу C у градусах.

d = 50 mmT0 = 500 N·ma = 1,5 mb = 3 mG = 80 GPa
φC = °
6.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 75 kW при 500 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 75 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 61,12 MPa
  2. 2. τρ = 19,1 MPa
  3. 3. φ = 14,01 °
  4. 4. G = 25,97 GPa
  5. 5. φC = 0,5836 °
  6. 6. d = 45,99 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.