Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 400 N·md = 50 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 200 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 50 mm і внутрішнім діаметром 30 mm передає обертовий момент 200 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Середня
T = 500 N·md = 30 mmL = 2 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 500 N·md = 30 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
do​ = 60, di​ = 45 mmT = 750 N·mL = 1,2 m

Порожнистий вал (латунь; зовнішній діаметр 60 mm, внутрішній діаметр 45 mm, довжина 1,2 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 750 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 750 N·mdo = 60 mmdi = 45 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Складна
Tdo​ = 60 mm, di​ = 36 mm

Порожнистий вал передає 10 kW при 300 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 10 kWN = 300 rpmdo = 60 mmdi = 36 mm
τmax = MPa
6.Складна
d = ?10 kW, 1450 rpm

Суцільний вал (сталь) передає 10 kW при 1450 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 75 MPa, а кут закручування — 0,25° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 10 kWN = 1450 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 16,3 MPa
  2. 2. τmax = 9,362 MPa
  3. 3. φ = 9,006 °
  4. 4. φ = 1,52 °
  5. 5. τmax = 8,623 MPa
  6. 6. d = 37,23 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.